Dentro de la disciplina del Cálculo Infinitesimal usualmente suele pasar desapercibido un teorema muy interesante, intuitivo y útil para demostrar propiedades métricas de los Números Reales (por ejemplo que son un espacio métrico completo). Se trata del Principio de los Intervalos Cerrados y Encajados de Cantor. Dejo como siempre
AQUÍ un archivo con el enunciado y demostración del teorema. Antes de incarle el diente a la demostración es indispensable tener claro el Axioma de Supremo de los números reales y sus propiedades, que se pueden consultar en multitud de sitios de internet y libros.
Metiéndonos un poco en harina el teorema dice que si tenemos un conjuntos de intervalos encajados como el que muestra la imagen, la intersección de todos ellos existe (no es vacía) y está formada por el "mayor" (supremo) de los extremos izquierdos y el "menor" (ínfimo) de los extremos derechos.
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