Existencia de Raíces en R

Desde la educación primaria todo el mundo sabe lo que es un raíz cuadrada, incluso una raíz cúbica, todos tenemos también en nuestra cabeza una fuerte intuición acerca de lo que son los números reales y su representación geométrica más conocida (una recta). Pero estoy seguro de que nunca les ha acechado la pregunta ¿Existen realmente las raíces cuadradas (más aún, las raíces n-ésimas) en los números reales?
En el documento que AQUÍ se adjunta se demuestra con todo rigor la existencia y en su caso unicidad de las mismas en los números reales positivos.
Para poder seguir con fluidez la demostración es muy recomendable tener frescas ciertas nociones como las propiedades básicas del factorial y los sumatorios, así como el axioma de supremo en los números reales. Todas estos estos conceptos pueden repasarse (o en su caso, familiarizarse con ellas desde cero) rápidamente buscando en cualquier página dedicada a las matemáticas, no obstante trataré de elaborar un documento con las mismas en cuanto me sea posible (y tenga ganas para ello).

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