Función de Thomae (Estrellas Sobre Babilonia, Palomitas,...)

Hace relativamente me topé con una función extremadamente curiosa, se trata de la función de Thomae.

Fue introducida como ejemplo por el matemático alemán Karl Johannes Thomae en 1875.

Por ser su gráfica tan curiosa, ha recibido diversos nombres muy originales y sugerentes. Unos cuantos ejemplos son: la función de las palomitas de maiz, las marcas sobre la regla, las gotas de lluvia, las nubes numerables, la Dirichlet modificada,...

Pero la gráfica de esta función no es no que nos atrae hacia ella (que también). Si su sorprendente propiedad de ser discontinua en los números racionales pero continua en los irracionales.

Dejo un documento completo acerca de esta demostración.

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Fuentes:

1. Introducción al Análisis Matemático de una Variable (Bartle-Sherbert, Limusa Wiley), ejemplo 5.1.5(h).
2. Hoja 3 de problemas de Cálculo Integral (ejercicio 3) (José Mendoza).